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记得这里曾经讨论美国的幼儿园、小学是如何教数学的
1、有些人的了解是：美国比较重视孩子的自然成长，不是知识灌输式的
2、讨论中有的说法是：美国的幼儿、小学，教的也很难，分数、几何都上了。
当时，俺心存疑虑，有人对观点2提出意见“难度与涉及到什么内容、如何涉及是两回事！”。
俺：附议(空)-海冬青
前几天，看了本《用尊重成就孩子的一生》，我觉得其中所说的道理相对可以认同。
摘录：
之一： 美国小学的数学教学http://www.51zw.net/modules/article/reader.php?aid=27643&cid=19486664
刚出国不久，有朋友讲起他上三年级的女儿转学到一个新学校，校长想考察一下孩子的数学程度，问的第一个问题是：“你能不能从1数到100？”我当时听了大张着嘴半天没合上，太难以置信了。等到我自己的女儿在美国上三年级的时候，才知道三年级时能数到100的孩子真是很不错的水平了。
因为他们在学校里不做重复练习，很少有机会去练习数到一百。
女儿在学前班时就开始学数学，学的范围很广，从学看钟表认时间、认识钱、认识尺子，到分数、统计、几何都学。听着有点吓人，我们在中国时要到初中才学几何呢！可老师发回来的学业成绩单上真有“统计”、“几何”这些项目。
所谓的“统计”，就是一张纸上面画了各种动物，让孩子统计一下，共有几只羊、几只牛、几只马、几只豹子、几只斑马，再统计一下野生的动物一共有多少，在农场里生活的动物一共有多少。
几何，就是学习各种形状，让孩子自己画出各种几何形状的实物来印证所学的形状，比如画一个气球表示椭圆形，画一个太阳代表圆形，画一个门代表长方形。
至于分数，就是学习一块比萨饼分成了八块，你吃了一块，你吃掉了八分之一。
这些数学概念等到孩子上一年级还会学，到了二年级还要学，到了三年级还在学！
我听到很多中国家长抱怨美国的小学在浪费时间，同样的知识每年都要重复学。其实，这正是他们的教学体系的特点。虽然是同样的知识，但是，每高一学年，所有的数学概念都会在原基础上加深，引进更深更广的概念。这种方式，不管什么程度的孩子，最终都能学会掌握。
比如学习计量单位的应用，学前班时只是让孩子知道尺子的用途。到了一年级，就学习用尺子来量东西，一支铅笔是多少厘米，一块橡皮是多少厘米。到了二年级，就介绍不同的长度单位，如果量两个城市的距离要用公里，量身高要用米，量一张纸要用厘米，老师会让孩子做些选择题来巩固这些概念。到了三年级，就要学习不同长度单位之间的换算。
国内的小学，数学叫算术，以算为主，美国的学校从头到尾就叫数学，他们认为加减乘除不是数学，是计算能力，而数学是逻辑，是推理判断，是应用。
所以，美国学校教数学，是让孩子们理解数学概念，理解数字都是干什么用的，对于计算能力根本不去训练培养。我女儿到四年级的时候，老师就教他们使用计算器，允许孩子使用计算器进行某些基本计算，到了初中和高中计算器更是必备的学习用具之一。
这就是美国人普遍心算能力差的原因，他们在学校根本没有练过。
女儿在三年级时，每天的家庭作业是语文阅读十五分钟，数学做一页练习，作业仅限于周一到周四，周五是周末不留作业。下面的练习内容是开学一个多月时拿回来的作业，是复习巩固钟表知识的练习。
第一道题：a标示出差一刻到六点，b显示在a时间基础上过了两个小时十五分钟后的时间。
第二道题：a画出八点半，b画出四小时二十分钟之前的时间。
第三道题：a标出十一点二十分，b标出三小时四十分钟以后的时间。
我记得自己小时候做这种题都是列出算式的，但是，我看女儿做这张作业，就是在表盘上比比画画推导出来的，并没有去计算。我问她老师是怎么规定的，用什么方式做这种类型的题？她说老师没有规定，不管你用什么方法，只要能得出正确结果就行。这种推算实际上就是锻炼孩子的逻辑思维能力和解决问题能力的过程。列算式虽然算起来很快，结果也不容易出错，但是少了动脑思考的过程。这两种解题方式训练的效果不同，前者锻炼解决问题能力，后者更适宜于考试出好成绩。
美国小学的数学教学（2）http://www.51zw.net/modules/article/reader.php?aid=27643&cid=19486665
美国年年重复、循序渐进的教学方法，好处在于让各种资质的孩子都能学会基本的数学概念。一个孩子在一年级不理解某个概念，到了三年级开窍了可能一下子就理解了。那么这样会不会埋没了好学生的天分呢？
答案是：不会。美国的教育理念是不让一个孩子掉队，但是也绝对给好学生机会冒尖出头。从小学一年级开始，老师如果发现某个学生有数学天分，会推荐给学校进行评估，然后根据他的水平会让他去跟着高年级上数学课。如果一个孩子的阅读理解的水平高，那么经过评估就可以让他跟着高年级去学英语。假如一个孩子各科成绩都超前，可以选择跳级。到了四年级，学校还成立“天才班”，把成绩好的孩子聚到一起，老师格外给开小灶，给“天才们”提供适合他们水平的学习材料。
我有个朋友的儿子数学很棒，他在小学四年级时就到初中去学数学了，学校特意派个义工每天送他过去，再接他回来。等他上了初中，又要到高中去上数学课，这时他的年纪虽然可以单独行动了，但是因为高中离得比较远，学校又专门安排了一辆校车接送他。
前两年我回国时为了让女儿学中文，把她送到了幼儿园的学前班去，幼儿园要求孩子必须到妇幼保健院做体检。体检中有一项智力检查，那个医生让女儿从一数到二十，女儿当时在美国已读完小学一年级，还算流利地用英语数了出来。医生随后让她倒着数一遍，女儿立即晕了，歪着头皱着眉怎么也数不回去，她从来没倒着数过。
出来后她还一个劲问我，那个医生为什么要让她倒着数？在美国学数学都是和生活中的事情联系起来学的，学习“钱”，就是让孩子拿着各种硬币进行组合得出各种数目来，学习除法时，问你有十二个人，一张桌子坐四个人，需要几张桌子。会算的用除法，不会算的一张张地画桌子和人，摆也能把答案摆出来。他们不训练孩子实际上用不到的技巧，比如倒着数数，生活中没有什么地方会用到这个技能，所以学校根本不会让孩子做。
等女儿进了国内的学前班，我发现还没上学的孩子，数学已经做到两位数的加法了。看看上面那张作业的最后一道练习题，女儿他们三年级的孩子还在复习一位数的加减法。
在运算能力上，两国孩子相差的何止是一个数量级！
不过，听一位在美国大学任数学教授的朋友讲，过度训练计算能力会抑制数学思维能力。以美国的教育方式，有数学天分的孩子深入学下去，会真正理解数学的本质，学会建立模型并进行推理做出符合逻辑的判断，会拥有强大的整合创新能力。
这可能也就是数学界的诺。贝尔奖——菲。尔兹奖的历届获奖者中，美国籍的获奖者总人数最多的原因。
之二：4.9 “早.恋”与“早.练”http://book.qq.com/s/book/0/22/22243/30.shtml
还有，初.恋的年龄越小，感情越纯洁美好，那么小，其实不懂什么情啊爱的，只是真正发自内心的一种喜欢，这其实才是最浪漫最纯真的情感。年龄大了，就会加入很多利益上的算计，想纯洁都难。应该让孩子有机会去体验纯洁的美好的感情，没有经历过，会是一辈子的缺憾。
另一方面，找对象也是需要能力和技巧的，这些东西纸上谈兵没有用，需要不断实践。早恋是为了让孩子练兵，并不是为了婚姻。孩子在感情上的实践是有时间限制的，越早开始，机会越多越容易，越晚开始，机会越少越难。
在幸福指数里，尤其对女孩子而言，找到适合自己的另一半比事业成功更重要，找对象的能力比学习能力更重要。女孩们早.恋多练，提高交际能力，比上名校要重要得多。一个女孩最好能练到想要的男人有办法追到，不想要的可以从容摆脱，这样人情练达的女孩在婚姻和事业上都不会有什么问题。
那么，男孩子又如何呢？
（之二是给小屋里的妈妈们看着玩儿的） 
之三：5.6 “富养女儿”与做家务http://book.qq.com/s/book/0/22/22243/37.shtml
穷养儿子富养女，这个说法古来有之。这个富养的“富”字，我认为是“丰富”的“富”，而不是富贵的“富”。是指父母要让女孩子的精神世界丰富多彩，见多识广，从小带她出入各种场合，开阔她的视野，增加她的阅世能力；让她读各类书籍，增长见识使之有识人之明，有人情练达的功夫。如此“富养”的女孩，独立、有思想、有主见，知道自己的人生目标，清楚什么是真正值得自己去追求的东西。等到花样年华时，她便能够坚守自己的做人准则而不被外界左右，不会被浮世的繁华和虚荣所迷惑。
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我感觉，教育方法各有利弊，相对来说，美国的更合理一些，重要的是，美国教师也在不停滴思考、探索，并且一般来说他们的精力、关注点，还是以做事、对孩子好为重的。
我的帖子，用于了解和思考。
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人是用品德做事的。真正的高度和成功，是由品德决定的。靡恃己长。
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2010-12-09 09:56:40
