分层递进吧。

把病情程度递进说：试探一下他们的接受程度，在试探中分层告诉。

先告诉谁也先后说：先试着一点点告诉妈妈，再视爸爸的心理接受程度，跟妈妈商量后决定告诉爸爸多少。

在这个过程中，丁香花自己一定要压着点情绪，父母现在会很需要子女的精神支持，让他们不至于心里崩盘。