看来老人在身体健康时写好遗嘱。
个人认为爷爷一直没有提要二儿子的房产一事说明他没有想要去继承,也就是放弃了继承,他用他的行为说明他放弃了。至于他的叔叔和姑姑想要的话,为什么不在他爷爷在的时候让他爷爷来继承呢?