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江雪 等    级：资深长老 经 验 值：2507 魅 力 值：813 龙    币：15767 积    分：6139.4 注册日期：2004-03-25	不用极坐标和微分也能解 三只蜗牛（看作质点）的运动时是对称的，所以它们运动时总是构成一个不停旋转又不断缩小的等边三角形，把被追蜗牛的速度作一个矢量分解，分别垂直和面向追赶它的蜗牛，不难看出缩短两只蜗牛的距离上两只蜗牛有效速度分别为1倍速度（追赶者）和1/2倍（因为是等边三角形）速度（被追者），那么在缩短它们构成的三角形边线所完成的路程比就为2:1，所以爬过的距离就是原三角形边长（即蜗牛一开始相隔的距离）的2/3。即60mm*(2/3)=40mm。 从极限的观点上看，这三条轨迹均是等角螺线的一部分（开始时有边界），r（r=ae^(θcotθ))随着旋转角度的趋近于∞是无限趋近于0的，即聚集在极点附近，而轨迹长度由于开始时有边界，则会无限趋近于起点和极点连线的secα倍（α=60°），即2/3等边三角形边长。由于速度的因素存在（0.6mm/s），曲线在有限时间内是可以达到极点的，即三只质点蜗牛是可以相遇的。 -- 细味人生的快乐种种，后人与你必有所得。
2005-01-27 16:46:52	此文章已经被查看154次

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来道有点难度的题目。-猪头三三 (386字节 阅读:146次 跟贴:32 2005/01/26 15:36) 感觉应相遇在三角形的中心，距离还没想好怎么算(空)-海岩 (阅读:71次 2005/01/26 15:42) 这个题有意思，他们都对着走最后肯定在三角形的重心相遇的，轨迹就是一个螺旋的圈象中心画，具体数字要喜欢做数学题的同学给积分一下吧！(空)-小可爱 (阅读:212次 2005/01/26 15:50) 螺旋，我怎么就没想到这个词，那个图形在脑子里都想好了，不知咋说，就没敢说(空)-海岩 (阅读:61次 2005/01/26 16:16) 哈哈！专业吧！(空)-小可爱 (阅读:36次 2005/01/26 16:36) 现在的大脑象糨糊！(空)-石竹 (阅读:52次 2005/01/26 15:57) 微积分早忘光了，555555，不会(空)-小嘴嘴 (阅读:62次 2005/01/26 15:57) 注意汉字谐音(空)-平治 (阅读:49次 2005/01/26 16:03) 爬过40mm对吗？(空)-大前门 (阅读:48次 2005/01/26 17:23) 角度33.09度（3^(-1/2) 弧度 ）(空)-大前门 (阅读:49次 2005/01/26 17:59) 三维才能叫螺旋！二维只能叫螺线！这是等角螺线！答案——-聋哑瘸瞎 (29字节 阅读:262次 2005/01/26 17:33) 答案呢？？？(空)-大前门 (阅读:33次 2005/01/26 18:00) 没看明白，什么叫行进方向对着？(空)-鸭嘴兽 (阅读:51次 2005/01/26 18:03) 不对~~好像永远碰不上啊，如果接近到量子尺度，结果就是另一回事了(空)-大前门 (阅读:56次 2005/01/26 18:34) 快公布答案哪我已经快疯了，三只理想蜗牛是不是围着三角形的重心狂转然后通过时间隧道跑到另一个世界去了？(空)-大前门 (阅读:270次 2005/01/26 19:31) 中间那个蜗牛出意外 脑淤血啥的 就简单了(空)-Mary (阅读:44次 2005/01/26 21:22) 答案呢？(空)-大前门 (阅读:46次 2005/01/27 12:05) 如果不考虑蜗牛的占地面积，将其当成一个质点，答案如下：-一窍不通 (203字节 阅读:63次 2005/01/27 12:34) 让这家伙捷足先登了！(空)-聋哑瘸瞎 (阅读:48次 2005/01/27 12:43) 这个问题的关键是蜗牛有速度6mm/min，所以不单纯是数学问题。蜗牛开始运动后的400秒对蜗牛来说的奇点，也就是说蜗牛永远到不了400秒这个时间了。(空)-大前门 (阅读:131次 2005/01/27 13:30) 这就像阿基里斯与龟的问题！您说阿基里斯能抓到龟吗？！一定能！(空)-聋哑瘸瞎 (阅读:248次 2005/01/27 13:32) 深了，在俺有限的生命里，还是多挣点钱吧(空)-大前门 (阅读:39次 2005/01/27 13:44) 我非常佩服您的数学功底！兄弟，干啥行当的？交个朋友！(空)-聋哑瘸瞎 (阅读:68次 2005/01/27 13:47) 呵呵，数学功底？？-大前门 (224字节 阅读:51次 2005/01/27 13:58) 用老狼的标准，您绝对资深！不过-聋哑瘸瞎 (62字节 阅读:45次 2005/01/27 14:02) 这个东西现在是不是特出名，俺就是做这个的。-大前门 (14字节 阅读:65次 2005/01/27 14:05) 非典的时候您们是不是发大财了？(空)-聋哑瘸瞎 (阅读:41次 2005/01/27 14:07) 只能算是小财-大前门 (84字节 阅读:44次 2005/01/27 14:09) 应该对人体有害吧？！(空)-聋哑瘸瞎 (阅读:50次 2005/01/27 14:11) 对人体无害，因为它是靠任何物体表面都会发出的红外辐射测量温度的。-大前门 (223字节 阅读:164次 2005/01/27 14:17) 不用极坐标和微分也能解-江雪 (1073字节 阅读:154次 2005/01/27 16:46) 好，高中物理竞赛就是这么解的，不用微积分知识。(空)-笔误 (阅读:62次 2005/01/27 16:52) 有两个问题：-一窍不通 (276字节 阅读:44次 2005/01/28 08:35)

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