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笔误
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怎么这么久了还在搞这个问题，不是告诉你们答案了吗？
由上而下递归或者从少到多递推都可以。

疯子实际上有三种选择，
1 选到自己的号，等于正常人，皆大欢喜，都能坐上自己的位子，包括100号。
2 选到100号，则100号不能坐上自己的位子。
3 选到其它号，就等于选到的那个号的人疯了(例如选到97号，就等于4个人的情况，97号是疯子)。
1，2出现的概率完全相同，都是1/n，3出现的概率是(n-2)/n

一个人，100号是疯子，但是因为没有对比，你也可以看成正常人。概率0（或者1）
两个人，99和100，99是疯子，坐99号的概率1/2，所以100号能坐上自己座位的概率也是1/2
98，99，100，98是疯子，3种选择：
坐98号概率1/3，此时100能坐100号概率1
坐100号概率1/3，此时100能坐100号概率0
坐99号概率1/3，此时100能坐100号概率1/2
所以总概率=1/3 * 1 + 1/3 *0 + 1/3 * 1/2 = 1/2

97，98，99，100，97是疯子，4种选择：
坐97号概率1/4，此时100能坐100号概率1
坐98号概率1/4，此时等于98号是疯子(坐97号算坐对位置)，由上分析，100能坐100号概率1/2
坐99号概率1/4，此时等于99号是疯子(坐97号算坐对位置)，由上分析，100能坐100号概率1/2
坐100号概率1/4，此时100能坐100号概率0
总概率=1/4 * 1 + 1/4 *0 + 1/4 * 1/2 + 1/4 * 1/2= 1/2

由此可以类推，当共有2到n个人的情况下，100能坐100号概率是1/2，那么可以推出:
当共有n+1个人的情况下，100能坐100号概率是1/2

所以由数学归纳法，n>=2时，概率都是50%

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写错了
2005-06-07 14:54:58   此文章已经被查看508次   
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