《野猪乐园》显示文章详细内容： [展开] [回复] [网址] [举报] [屏蔽]
笔误
笔误目前处于离线状态
等    级：资深长老
经 验 值：877
魅 力 值：1173
龙    币：6118
积    分：2772.7
注册日期：2003-11-26
 
  查看笔误个人资料   给笔误发悄悄话   将笔误加入好友   搜索笔误所有发表过的文章   给笔误发送电子邮件      
怎么这么久了还在搞这个问题，不是告诉你们答案了吗？
由上而下递归或者从少到多递推都可以。

疯子实际上有三种选择，
1 选到自己的号，等于正常人，皆大欢喜，都能坐上自己的位子，包括100号。
2 选到100号，则100号不能坐上自己的位子。
3 选到其它号，就等于选到的那个号的人疯了(例如选到97号，就等于4个人的情况，97号是疯子)。
1，2出现的概率完全相同，都是1/n，3出现的概率是(n-2)/n

一个人，100号是疯子，但是因为没有对比，你也可以看成正常人。概率0（或者1）
两个人，99和100，99是疯子，坐99号的概率1/2，所以100号能坐上自己座位的概率也是1/2
98，99，100，98是疯子，3种选择：
坐98号概率1/3，此时100能坐100号概率1
坐100号概率1/3，此时100能坐100号概率0
坐99号概率1/3，此时100能坐100号概率1/2
所以总概率=1/3 * 1 + 1/3 *0 + 1/3 * 1/2 = 1/2

97，98，99，100，97是疯子，4种选择：
坐97号概率1/4，此时100能坐100号概率1
坐98号概率1/4，此时等于98号是疯子(坐97号算坐对位置)，由上分析，100能坐100号概率1/2
坐99号概率1/4，此时等于99号是疯子(坐97号算坐对位置)，由上分析，100能坐100号概率1/2
坐100号概率1/4，此时100能坐100号概率0
总概率=1/4 * 1 + 1/4 *0 + 1/4 * 1/2 + 1/4 * 1/2= 1/2

由此可以类推，当共有2到n个人的情况下，100能坐100号概率是1/2，那么可以推出:
当共有n+1个人的情况下，100能坐100号概率是1/2

所以由数学归纳法，n>=2时，概率都是50%

--
详情请点击

写错了
2005-06-07 14:54:58   此文章已经被查看496次   
 相关文章： [回复]  [顶端] 



  您必须登录论坛才可以发表文章：
 
用户名：   密码：   记住密码：    （忘记密码 注册）




版权所有 回龙观社区网 经营许可证编号：京B2-20201639 昌公网安备1101140035号

举报电话：010-86468600-5 举报邮箱：