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一窍不通
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绝对标准答案：
我们考虑一般情形（本题中n=100）：
设P(n)，n>1，为n个人、n个座、1号疯、其余正常、n号坐n位的概率！
设A(k)，0<k<n+1，为1号坐k位且n号坐n位的概率！
则P(n)=A(1)+A(2)+…+A(k)+…+A(n-1)+A(n)。
注意：A(1)=1/n而A(n)=0。
关键：1号坐k（1<k<n）位（概率1/n）时，2号、3号、……、k-1号均对号入座！此时k号座位被占用，故其可能坐1位与k位后面的座位，此时n号坐n位的概率恰为P(n-k+1)！！！
于是P(n)=1/n+1/nP(n-1)+…+1/n P(n-k+1)+…+1/nP(2)，n>1。
从而nP(n)=1+P(n-1)+…+P(2)，n>1。
于是(n-1)P(n-1)=1+P(n-2)+…+P(2)，n>2。
二式相减得P(n)=P(n-1)，n>2。
最终P(n)=……=P(2)=1/2。
特别地，P(100)=1/2。

刚开始忽略了一个条件：如果他们发现对应号座位被别人坐
了，他会在剩下空的座位随便挑一个坐。

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理解了，坏人也是好人；
不理解，好人也是坏人！
2005-06-08 07:59:18   此文章已经被查看548次   
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