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正确答案是50%，因为这个不是完全随机的啊，原则上是要求在本人座位没有被占的情况下还是坐自己的(详细推演过程如下)

1号有1%的概率做在100号座位上，此时100号100%坐不对位置，
1%做在1号座位上，此时100号100坐对位置
其余98%的概率就是坐在别人的座位上，但是其座位号就会影响别人做的顺序，简单说，
如果坐在99号，那么2-98号就会按顺序坐，99号可能选择1或者100中的任意一个，此时概率为50%，
坐在98号，那么2-97号都会按顺序做，第98号有1/3的机会选择坐在99号（此时100号做自己位置的概率为50%），1/3机会做在1号（此时100号做自己位置的概率为100%），1/3做在100号，（此时为0%），因此总概率为1/3*50%+1/3*100%+1/3*0%=1/2
坐在97号，那么2-96号都会按顺序做，第97号有1/4的机会选择坐在99号（此时100号做自己位置的概率为50%），1/4机会做在1号（此时100号做自己位置的概率为100%），1/4做在100号，（此时为0%），还有1/4的机会做在98号，此时概率同上，因此总概率为1/4*50%+1/4*100%+1/4*0%+1/4*1/2=1/2
同理，最后还是1/2

总之好麻烦，不想算下去了
(此文由会飞的猪在2005-06-10 10:18:13编辑过)

2005-06-10 10:08:55

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[回复] [顶端]

同学发过来的一道微软智力面试题-swordman (653字节阅读:636次跟贴:147 2005/06/07 09:00)

好像是1-[1/(100!)](空)-对你弹琴 (阅读:254次 2005/06/07 09:04)

又好像不对。(空)-对你弹琴 (阅读:326次 2005/06/07 09:06)

是不是(1-1/100)*(1-1/99)*(1-1/98)*……*(1-1/2)(空)-对你弹琴 (阅读:1916次 2005/06/07 09:08)

理由呢(空)-swordman (阅读:287次 2005/06/07 09:12)

是不是这样：-对你弹琴 (381字节阅读:429次 2005/06/07 09:23)

式子可简化为：(99!)/(100!)=1/100。结果好象太简单了点儿。(空)-对你弹琴 (阅读:491次 2005/06/07 09:26)

我的算法结果也是1/100-呜啦啦 (634字节阅读:290次 2005/06/07 09:37)

你的命题假设是在1号座2号，2号座3号。。。。才成立。(空)-风信标 (阅读:338次 2005/06/07 09:29)

你说的对。(空)-对你弹琴 (阅读:371次 2005/06/07 09:34)

提示一下，假设1做到10的位置上-swordman (47字节阅读:270次 2005/06/07 09:36)

是的，偶正在想这个。这次答案应该对了。-对你弹琴 (200字节阅读:383次 2005/06/07 09:52)

思路接近正确了-swordman (18字节阅读:828次 2005/06/07 10:22)

2/100(空)-xd6 (阅读:332次 2005/06/07 17:42)

100%-江雪 (43字节阅读:1052次 2005/06/07 09:08)

你要是这样说-swordman (31字节阅读:297次 2005/06/07 09:12)

这个人肯定不让上飞机。(空)-对你弹琴 (阅读:295次 2005/06/07 09:18)

非要疯子上飞机的话，那概率就是 1/2 了，因为疯子可以转移的。-江雪 (318字节阅读:416次 2005/06/07 16:26)

50%(空)-1T (阅读:253次 2005/06/07 09:13)
应该是1/100（1+98/99！）(空)-呜啦啦 (阅读:347次 2005/06/07 09:21)
99%。因为1号乘客疯了肯定不让他上飞机，那么其他认都会按照顺序坐对号的。(空)-00苗苗00 (阅读:648次 2005/06/07 09:26)

脑筋急转弯啊！(空)-呜啦啦 (阅读:811次 2005/06/07 09:30)

哦哦哦....(空)-00苗苗00 (阅读:815次 2005/06/07 09:46)

把1号踢下去(空)-想吃猫的鱼 (阅读:252次 2005/06/07 09:37)

还不如-swordman (24字节阅读:323次 2005/06/07 09:38)

标准答案如下：(空)-月亮粑粑 (阅读:236次 2005/06/07 09:46)

（1/100）*1+（99/100）*（1/100）=1/100(空)-月亮粑粑 (阅读:805次 2005/06/07 09:47)

这个好像不对哦-swordman (35字节阅读:840次 2005/06/07 09:48)

刚才答案算错了，答案应该是199/10000，思路如下：-月亮粑粑 (374字节阅读:630次 2005/06/07 09:55)

看这个提示-swordman (84字节阅读:298次 2005/06/07 10:20)

1/100*(1+1/2+1/3+...+1/99)(空)-Gadfly (阅读:755次 2005/06/07 10:09)

这次应该对了。(空)-对你弹琴 (阅读:239次 2005/06/07 10:12)

继续努力，还差一点(空)-swordman (阅读:323次 2005/06/07 10:23)

1/100*(1/2+1/3+1/4+...+1/98+1)(空)-苹果 (阅读:897次 2005/06/13 09:06)

所以我不去微软-旋律 (7字节阅读:306次 2005/06/07 10:12)
答案：-digitalcut (78字节阅读:405次 2005/06/07 10:31)
50%是正解，用简单的类推很容易得到结论-笔误 (88字节阅读:354次 2005/06/07 10:37)

1/100，类推即知，2人时是1/2,3人时是1/3,4人时是1/4,5人时是1/5……100人时是1/100(空)-largebright (阅读:451次 2005/06/07 16:14)

这次应该对了吧.-天心虫 (242字节阅读:389次 2005/06/07 10:52)
可以用归纳法求解(空)-swordman (阅读:346次 2005/06/07 11:01)
应该是50%~很简单的~-迷香 (128字节阅读:370次 2005/06/07 11:31)
标准答案：-一窍不通 (143字节阅读:235次 2005/06/07 12:20)

你这个不标准。(空)-对你弹琴 (阅读:215次 2005/06/07 12:23)

理由？！(空)-一窍不通 (阅读:339次 2005/06/07 12:31)

因为-对你弹琴 (49字节阅读:219次 2005/06/07 12:42)

50%(空)-greatabc (阅读:202次 2005/06/07 18:07)

绝对标准答案： -一窍不通 (936字节阅读:542次 2005/06/08 07:59)

1/100×（1＋1/2＋1/3＋......＋1/99），两分种算出(空)-机灵小不懂 (阅读:1236次 2005/06/07 12:50)

结果等于多少？-swordman (15字节阅读:623次 2005/06/07 12:52)

你发现什么没有！-竹斑鱼 (3字节阅读:349次 2005/06/07 12:53)

哦，不对，比这个概率大(空)-机灵小不懂 (阅读:376次 2005/06/07 12:54)

１／１００，不要因为它是微软的题就想太复杂，否则，，，，，，，，，-一地鸡毛 (38字节阅读:351次 2005/06/07 12:54)

反证：1号坐自己位置概率就是1/100，1坐2，2坐1概率1/9900......(空)-机灵小不懂 (阅读:546次 2005/06/07 12:58)

缩得慢～笨S你算了～照你们这个算法，微软不疯都难～(空)-迷香 (阅读:349次 2005/06/07 13:04)

我们的目标是-swordman (42字节阅读:329次 2005/06/07 13:14)

式子太复杂了，没找到花简的办法。(空)-对你弹琴 (阅读:498次 2005/06/07 13:17)

用归纳法的公式很简单-swordman (147字节阅读:410次 2005/06/07 13:28)

偶就是这样的啊，式子一个套一个，麻烦的很。(空)-对你弹琴 (阅读:295次 2005/06/07 13:35)
1/2，对不对？(空)-钝刀子 (阅读:349次 2005/06/07 16:46)

结果是对的-swordman (47字节阅读:309次 2005/06/08 09:42)

50%(空)-夏雨 (阅读:259次 2005/06/08 10:57)

连成的公示是什么来着？(空)-老色狼 (阅读:362次 2005/06/07 13:04)
式子太太太……太复杂了，写不上来。(空)-对你弹琴 (阅读:348次 2005/06/07 13:08)
其实任何一个人作对自己位置的概率都是1/100的说(空)-老色狼 (阅读:375次 2005/06/07 13:09)

2号坐对位子的概率是99/100(空)-机灵小不懂 (阅读:302次 2005/06/07 13:16)

你怎么算的呢？-老色狼 (239字节阅读:295次 2005/06/07 13:23)

只要1号不坐在2号（99/100），2就会坐在自己的座位上，看题目(空)-机灵小不懂 (阅读:519次 2005/06/07 13:32)

让我好好考虑考虑(空)-机灵小不懂 (阅读:274次 2005/06/07 13:21)
关键是"第100人正确坐自己坐位的概率是多少？-1T (96字节阅读:835次 2005/06/07 13:27)
答案呢？我觉得应该是99%-的地得 (48字节阅读:551次 2005/06/07 13:40)

这个概率太高了-swordman (58字节阅读:341次 2005/06/07 13:46)

答案肯定是50%(空)-机灵小不懂 (阅读:366次 2005/06/07 13:44)
1/100 + 1/100 * 1/99 + 1/100*1/99*1/98 + 1/100*1/99*1/98*1/97 + 1/100*1/99*1/98*1/97*1/96 + ........-玉米和桃子 (138字节阅读:2238次 2005/06/07 13:56)
怎么这么久了还在搞这个问题，不是告诉你们答案了吗？-笔误 (1611字节阅读:497次 2005/06/07 14:54)

偶没想到把式子计算出来。(空)-对你弹琴 (阅读:360次 2005/06/07 16:34)

50%(空)-benulj (阅读:296次 2005/06/07 15:00)
前面的描述都是干扰，此题的实质是“前99个人随机选座位，某个特定座位空着的概率是多少？”因此答案非常简单，就是1%。(空)-dingding890595 (阅读:831次 2005/06/07 15:23)

也不对，如果那些不疯的人都乱坐呢，所以题目条件给的不清楚(空)-铜豌豆 (阅读:329次 2005/06/07 15:35)

不疯的人自己的座没了才乱坐(空)-笔误 (阅读:372次 2005/06/07 15:43)

50%,因为其它人没有疯，第一人如果座错了，其它只有一个人做不到自己的位置，现在他如果正常的话她会坐在1号位置上，第100人就100%，如果他做到100号，那100号只好座1号了。(空)-mahu (阅读:479次 2005/06/07 16:08)
我的计算方法如下：请指正-7月 (451字节阅读:364次 2005/06/07 16:30)

快公布答案吧，我快急死了-雪利酒 (8字节阅读:343次 2005/06/07 16:38)
假设1号坐2号，那么-swordman (152字节阅读:623次 2005/06/07 16:42)

哎...写了个麻烦的..不知道对不对-天心虫 (454字节阅读:343次 2005/06/07 16:38)

这个可能也是对的。-笔误 (24字节阅读:324次 2005/06/07 17:15)

应1/100(空)-绿叶儿 (阅读:820次 2005/06/07 16:38)
疯子-benny6024 (27字节阅读:297次 2005/06/07 16:43)
一分钟(空)-绿叶儿 (阅读:283次 2005/06/07 16:43)
1/2对吧(空)-钝刀子 (阅读:370次 2005/06/07 16:48)
就看疯子有没有作错，他作错的几率是99%，作对的几率是1%(空)-绿叶儿 (阅读:264次 2005/06/07 16:49)
就看疯子有没有作错，他作错的几率是99%，作对的几率是1%(空)-绿叶儿 (阅读:228次 2005/06/07 16:56)
我的网有问题发了两次，对不起(空)-绿叶儿 (阅读:308次 2005/06/07 16:58)
2%(空)-xd6 (阅读:301次 2005/06/07 17:44)
100%(空)-crywolf (阅读:179次 2005/06/07 17:47)
大家看看这个答案怎么样-swordman (839字节阅读:460次 2005/06/07 17:55)

哈哈，我说对了(空)-钝刀子 (阅读:206次 2005/06/07 18:11)
不对，因为就算1号坐对了也不代表其他人都能坐对。如果能的话就不需要这么复杂的计算。(空)-铜豌豆 (阅读:359次 2005/06/07 18:12)

豆豆当年高考也不知道怎么蒙过去的，还不会审题呀。(空)-笔误 (阅读:403次 2005/06/07 21:37)

不对，为什么f（3）＝1/3 ×(1+f(2))??????,实际上，如果1号坐在98，100号能作到自己位置上的概率是2/3 *(1/2) = 1/3-Gadfly (235字节阅读:388次 2005/06/07 20:20)
其实,很简单,每个人正确坐自己的座位的概率是一样的,而第一个人正确坐自己的座位的概率是1/100,所以,最后一个人也是1/100(空)-大芒果 (阅读:1601次 2005/06/08 12:29)

是这个-tiezhuo (239字节阅读:341次 2005/06/07 18:22)
答案为：1/100,因为他是最后一个坐，能坐到第100号座位的概率为1/100.也可以这样推算，第100号座位始终为空的概率为：(99/100)*(98/99)*(97*98).....(1/2)=1/100.-yhewb (197字节阅读:1229次 2005/06/07 18:30)
刚才贴完答案的时候没注意网站程序对小于号的过滤，所以答案不完整，现在修改过来了-swordman (95字节阅读:453次 2005/06/07 18:44)

绝对标准答案，稍微修改一下就完美了： -一窍不通 (936字节阅读:393次 2005/06/08 08:04)

不容易啊，这些东东你还没有忘记..-蓝鳍金枪鱼 (14字节阅读:719次 2005/06/08 08:24)
这学问把偶带回了。。。。。。。。-老猪猪 (31字节阅读:289次 2005/06/08 08:51)
这个具有普遍性-swordman (7字节阅读:421次 2005/06/08 09:46)

swordman,我想你的答案错了。你必须证明f(n)=1/n *(1+f(n-1)),但这是不可能的。-Gadfly (299字节阅读:343次 2005/06/07 20:24)

看这张图-swordman (257字节阅读:250次 2005/06/07 20:52)

唉，犯了个小错误。其实昨天晚上回到家就想起来1坐在不同位置上对后面的影响是不同的。当年学的都还给老师了(空)-Gadfly (阅读:447次 2005/06/08 08:36)

不用这么复杂吧？如果你倒过来想，座位是死的，人是活的，100号座位可以有100个人坐，所以应该是1/100呀！我第一时间是这样想的，可能不很严禁，但蒙对了！(空)-烧包少爷 (阅读:329次 2005/06/07 20:43)

关键是不要去考虑整个飞机里有多少种坐法，而只要考虑100号位子有多少种坐法，然后取倒数就可以了，所以我觉得应该是1/100！(空)-烧包少爷 (阅读:508次 2005/06/07 20:46)

0%,因为是顺序登机，1号不管做那里，那个人只能向后找座，被占的人只能再向后找，所以最后100号的座必定被占。(空)-土石山 (阅读:299次 2005/06/07 20:51)
正确答案是1/50，很简单-孤陋寡闻 (260字节阅读:539次 2005/06/07 20:54)

不对，认真审题(空)-土石山 (阅读:414次 2005/06/07 20:59)

好，再看这样的答案：-孤陋寡闻 (905字节阅读:305次 2005/06/07 21:23)

更正：1/100-孤陋寡闻 (50字节阅读:211次 2005/06/07 21:26)

我的答案：99％，原因是只有1疯，其他人都没疯，会选择自己的座位，被疯子占了座位的人做疯子的座位。(空)-老an (阅读:351次 2005/06/07 22:13)

如果1占了100号，100肯定坐不到100号了；如果1坐了第N号（N小于100）则第N号乘客坐1号，其他乘客都可以坐自己的位置；只有这2种可能，因此，100号乘客有50%的可能坐在自己的位置上！(空)-opera (阅读:518次 2005/06/08 00:35)

我的答案-river-cloud (960字节阅读:302次 2005/06/08 01:54)
我的答案-river-cloud (960字节阅读:318次 2005/06/08 01:58)
50%概率。要么他能座上，要么座不上自己坐位。(空)-蓝鳍金枪鱼 (阅读:322次 2005/06/08 08:10)

我同意你的观点。(空)-jannifer (阅读:316次 2005/06/09 16:14)

正式答案如下-baiwenyan (464字节阅读:322次 2005/06/08 09:12)

建议仔细看清题意-swordman (39字节阅读:440次 2005/06/08 09:41)

对，看错题了，自己的座位在时不会乱坐的。上面递归算法是正确的(空)-baiwenyan (阅读:377次 2005/06/08 11:11)

咱们两对题的理解是一样的说(空)-老色狼 (阅读:320次 2005/06/08 09:44)
这题怎么会做的如此复杂?其实就是:第1个人做对自己位置的概率是1/100,只要他坐错了,第100个人就不可能坐上自己的位子,因此答案是1/100(空)-ndis (阅读:777次 2005/06/09 15:29)
正确答案是50%，因为这个不是完全随机的啊，原则上是要求在本人座位没有被占的情况下还是坐自己的(详细推演过程如下)-会飞的猪 (1087字节阅读:618次 2005/06/10 10:08)

1/100是正确答案(空)-fyshh (阅读:325次 2005/06/08 10:53)
不管怎么坐，只要中间有人坐错过那么到第100个人的时候，因为只有一个座位了，只有两种可能：1是自己的座位，2不是自己的座位。所以概率就是50%(空)-铜豌豆 (阅读:947次 2005/06/10 10:20)
应该是1/99-小虫 (84字节阅读:399次 2005/06/10 10:43)
正解是50%，推举法吧：-jianxia (764字节阅读:306次 2005/06/10 11:50)
答对是不是可以进微软？？？？？？？？？？-汇聚力量 (28字节阅读:274次 2005/06/10 12:46)

2%，疯子坐对自己座位的概率是1%，假设疯子坐错了，则其他人把100号座位留给第一百号乘客的机率也是1%(空)-猪头三三 (阅读:588次 2005/06/13 18:02)

2%，疯子坐对自己座位的概率是1%，假设疯子坐错了，则其他人把100号座位留给第一百号乘客的机率也是1%(空)-猪头三三 (阅读:666次 2005/06/13 18:06)

1/100-住在路边挺好 (52字节阅读:215次 2005/06/10 20:25)
我看出题的人疯了。其实题上有一句话：其他人没疯，所以答案应该是99%.只这个疯子正好坐在他的位置上才会没地。(空)-mario (阅读:375次 2005/06/10 20:50)
笨死了，应该是99% !-猪笑天 (151字节阅读:350次 2005/06/10 22:59)
有趣-grapher (6字节阅读:276次 2005/06/12 09:13)
别再算了,飞机早起飞了.(空)-超重的火腿肠 (阅读:776次 2005/06/12 21:16)

哈哈-xiaostone (30字节阅读:358次 2005/06/13 16:49)

1/100+98/9900-dddddddd (4字节阅读:1312次 2005/06/13 22:13)
1|100+98|9900-dddddddd (4字节阅读:259次 2005/06/13 22:14)
正确答案是50％-maczealot (923字节阅读:335次 2005/06/14 10:21)
正确答案是50％-maczealot (923字节阅读:266次 2005/06/14 10:30)
50%,因为就省一个坐位了,要么是对的,要么是错的,没有其它选择.-国产潜水艇 (83字节阅读:556次 2005/06/15 11:18)
正确答案应该是零吧！！！！？？？？(空)-septiger (阅读:361次 2005/06/15 11:29)
正确答案应该是零吧！！！！？？？？100号只可以做一号。(空)-septiger (阅读:308次 2005/06/15 11:30)

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