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是1和4,并且题目有个地方没有说清楚,就是...
是1和4,并且题目有个地方没有说清楚,就是如果AB可能为0的话,小呙和小电就无法知道结果,因此题目应说明AB不能为0。
1、“小呙不说知道”。废话,除非A+B是2或者3,否则肯定不知道。
2、“小电也说不知道”。说明A*B的结果必须是4、6、8、9、12、16、18、24、36中的一个,从素数的角度可以推算出此结论,现称此结论为“条件甲”。因为只有这些数可以拆为至少两组个位乘数(例如24可以拆为4*6和3*8),如果只能拆为一组乘数,小电就知道结果了。
3、“小呙还是不知道”。说明A+B的结果必须是5、6、7、8、9、10、11中的一个,称此结论为“条件乙”。因为只有这些数可能拆出的各组加数中,至少有两组满足条件甲。例如7可以拆为1+6、2+5、3+4,其中1、6和3、4都满足条件甲,所以小呙此时还无法得知答案。反之假如不满足条件乙,也就是A+B的结果可能拆出的各组加数中,只有一组满足条件甲(这些数是4、12、13),那么小呙此时就知道答案了。而如果一组都不满足的话,小电早就会知道结果了。
4、“小电说知道了”。只有一个可能,就是就是小电拆出的两组乘数里边只有一组满足条件乙,另一组不满足条件乙,此时不满足条件乙的一组可以排除,因此小电可以知道答案。也就是说4、6、8、9、12、16、18、24、36这些数各自拆出的两组乘数里,一组满足条件乙,一组不满足条件乙的,只有4,进一步可知A和B只能是1和4。
5、“小呙也说知道了”。小呙手中拿到的是5,可以拆为1+4或者2+3,从刚才的结论可知,如果是2+3的话,小电是不能知道结果的,因此只能是1+4,所以小呙也知道了。
吐血的题啊!
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