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等 级:资深长老 |
经 验 值:2682 |
魅 力 值:352 |
龙 币:5527 |
积 分:2906.9 |
注册日期:2006-03-14 |
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解法在这里:
设AP=x,QC=y,根据正方形边长2和三角形PDQ周长=2,则有
AD+DC=2=PD+DQ+PQ, 所以PQ=x+y,PD=1-x,DQ=1-y
PD的平方+DQ的平方=PQ的平方(勾股定理)有
(1-x)平方+(1-y)平方=(x+y)平方
很容易求出角ABP和角QBC和的正切值 ,角ABP的正切值=x,角QBC的正切值=y,两角之和的正切值=(x+y)/1-xy=1,所以角ABP+角QBC=45度,所以叫PBQ=45度
关键是三角形PQD周长为2,根据勾股定理,正好可以求出角ABP和角QBC和的正切值,要用到两个角的和的正切公式,
已经十几年了,不太记得这个公式了,看来以后要跟着宝宝从幼儿园开始重新学
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