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案例：
串珠片和串珠块的代数引导
班级：教一区 姓名：刘攀 李伟先 白羽佳文 年龄：6岁半 6岁 5岁
因为刘攀对四则运算以及应用的概念都非常清楚了，前两个星期针对平方的概念引导也已经掌握，所以我准备了代数的引导工作，在立方珠架上放置了代数符号卡片打算进行初级代数引导。
今天刘攀再次取来串珠片时，他发现了卡片。于是走到我的身边大声地问：“老师，那里放的卡片，A的平方是什么意思呀？”我还没来得及回答文文就反驳到：“那个不是A的平方，是a（啊）的平方。”李伟先也凑过来说：“是A的平方，那是英文字母。”此时赵博衡因为听到他们在讨论英语，也走过来加入讨论的行列“是A，我的机场英语老师告诉我的。”因为文文刚学拼音，而李伟先、赵博衡和刘攀已经学过英语了所以他们确定是英语读音。文文没有再坚持，我也就没有解释。
因为讨论几个孩子就一起参加了引导，原本计划单独教学现在自然转变成了小组教学。几个孩子把教具依次拿来，我请刘攀坐在我的左侧，因为主要的对象是他，其他孩子只是好奇，所以坐在哪里并不重要，参与就好。
我请刘攀把1—10的串珠片按顺序竖着排放好，然后在教具的右侧将1—10的平方卡片对应摆好。这项工作他已经很熟练，并且很清楚概念，我们已经做过展开式，并计算过。然后，我将a2—（10a）2依次摆在教具的左侧对应处。在我刚摆到（4a）2时刘攀就要求自己摆，而其他的孩子眼睛就像掉到工作毯上了一样，一声不响地仔细地看着。在刘攀摆放的过程中我起身拿来等号。回来时他已经摆完了，看到我拿来的等号恍然大悟：“老师，我知道了！我来摆吧！”既然他想摆，我也想知道他是怎么摆的，所以就同意了。而其他的孩子都用迷惑的眼神看着他，他接过等号放在工作毯的左侧然后依次收起串珠片放在工作毯的右上角。我和孩子们都抬头看着他，而他没有注意到大家的疑惑。接着把等号放在中间，然后又起身走到文化区，拿来了纸和笔。他完全进入工作状态，无视于我们的存在。通过点数后在纸上写了9个等号，然后撕开分别放在下面的符号中间。抬起头时发现我们都用疑问的眼神看着他，他摇着头笑着说：“这两边的卡片是相等的。”孩子们还是困惑地看着他和我。我此时已经高兴得想要拥抱他了：“对，他们是相等的。你可以把右边的卡片写出计算过程吗？”“当然可以！”于是，他用拿来的纸写。其他孩子都好像屏住了呼吸，目不转睛地看着。当他写完了我要求写右边的，他把笔递给我，我只写到（3a）2=3a×3a时刘攀又一次提出，“老师我会了，让我做吧！”这样，奇迹出现了，这个孩子按着规律把剩下的都正确写了出来。在我确定是对的同时，孩子们都用羡慕的眼光看着他：“刘攀，我佩服你！”这是文文发自内心的话语。
然后，孩子们都开始摆弄起来，他们的兴趣很浓直到11：40才收起工作下楼吃饭，户外活动都没有参加。
案例6
乘法板的工作延伸，探寻乘法板的意义
班级：教一区 姓名：刘攀 年龄：6岁
乘法板的工作刘攀已经完全掌握，也已基本了解乘法的意义。引导他选择工作时我是请他到乘法心算盒里选择五道题，利用乘法板做。
他选择完题拿到工作毯上独立工作，待我中间走到他旁边时看到他已经算完1×2=2 3×1=3 1×8=8正算着的是1×3却在乘法板上摆出3×3的格式，还有一道题2×2=。看到他正毛毛燥燥的数1×3=9我又气又笑。说：“刘攀，你应付老师呢？全拿这么简单的题。”没等我讲完他呼的一下冲到乘法心算盒又去换题。被我叫回，我接着讲：“请你听完老师的话再离开，乘法板你完全应该会，又按错的方法做还算出1×3=9，你不都知道1×任何数都等于这个数吗？”他又忽的窜过去拿橡皮。我叫回他不得不严肃以对“请你坐下安静1分钟。”他安静后我开始教育“知道为什么老师让你安静吗？”他仍嬉笑，“老师没和你开玩笑。请你听清楚，第一，你选题时全挑最简单的选已是应付老师。第二，你没有按乘法板的规范做，投机取巧却算错了。第三，老师跟你讲话还没听完两次跑走不尊重老师。有三次所以老师才会让你安静。老师讲错了吗？”“没错。”他表现出真诚。“好，老师今天再给你示范两次乘法板的工作，你看清楚。以后必须按正确的规范做。”
我先拿起1×3示范，再示范3×1告诉他虽然得数一样，但1×3是1被重复了3次，竖1横3。3×1是3被重复了1次，竖3横1。同样又示范了1×8与8×1。再拿起2×2通过乘法板算2×2=4。他突然说“2+2=4”我乘机接说：“是，2×2是2被重复了2次即2+2所以2+2=2×2。”同样又拿3×3：“是3被重复了3次即3+3+3。”我让他计算3+3+3=9正好跟3×3的答案一致。由此引申我给他3+3+3+3+3+3+3请他计算他连加之后算出是21。我说：“你想知道怎么才能更简单的计算出吗？”他顿时兴奋起来。“请你数数这里有几个三？”“7个。”“那么7个3相加就是3被重复7次即3×7你可以找找乘法口诀表3×7等于多少。”他迅速去查乘法口诀表，激动讲“3×7=21”“是，明白为什么学乘法了吧，乘法计算更简单，以后你学会乘法口诀表口算就知道3×7等于多少了！”
我俩用同样的方法计算了3+3+3+3+3+3+3+3+3=27=3×9，3+3+3+3+3+3+3+3+3+3=3×10=30。他对于乘法与加法之间关系已经简单了解，并初步明白怎样转换。
这项工作开始时不是良好的开端但确认良好的效果结束，通过这项工作刘攀更深刻的了解了乘法概念，明白了乘法、加法之间的关系，对与乘法学习有了一定的好奇心。一举数得，看似简单但对于学前的儿童来说何尝不算一项质的飞跃，对于其日后数学学习大有裨益。
事后，张园长看到我的记录提出了引导期间的语言问题，在引导期间，过多的语言会影响孩子的判断和接受能力，严谨的操作过程会对孩子更具有教育意义。同时我也发现对孩子说话的方法有些问题，没有能够充分地尊重孩子，我们老师就是在传统教育环境下成长的，所以经常会把不好的语言习惯带入教学中，这样就大大违反了我们欢乐堡工作室的引导原则，对孩子产生了伤害，以后在教学中一定注意措词，避免再次出现此种问题，同时提高自身的素质才能够真正做到以身作则，毕竟身教胜过言教。
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2011-08-31 23:42:56
明天讲：数学教育与感觉教育的关系
你就
