【分析】（1）设∠H 的 4 系补周角的度数为 x°，根据新定义列出方程求解便可；
（2）①过 E 作 EF∥AB，得∠B+∠D＝∠BED，再由已知∠D＝60°，∠B 是∠E 的 3 系补周角，列出∠B 的方
程，求得∠B 便可；
②
【解答】解：（1）设∠H 的 4 系补周角的度数为 x°，根据新定义得，120+4x＝360，
解得，x＝60，
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∠H 的 4 系补周角的度数为 60°，
故答案为 60；
（2）①过 E 作 EF∥AB，如图 1，
∴∠B＝∠BEF，
∵AB∥CD，
∴EF∥CD，∠D＝60°，
∴∠D＝∠DEF＝60°，
∵∠B+60°＝∠BEF+∠DEF，
即∠B+60°＝∠BED，
∵∠B 是∠BED 的 3 系补周角，
∴∠BED＝360°﹣3∠B，
∴∠B+60°＝360°﹣3∠B，
∴∠B＝75°；
②当 BG 上的动点 P 为∠CDE 的角平分线与 BG 的交点时，满足∠BPD 是∠F 的 k 系补周角，此时 k＝2n．