在第三位约算对整个数的影响不大，在第二位进行约算，影响太大了，一定要想办法找变化小的且利于运算的，这个是一定的！

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刘老夫子

在第三位约算对整个数的影响不大，在第二位进行约算，影响太大了，一定要想办法找变化小的且利于运算的，这个是一定的！

对第二位进行约算，如果变化是1，影响程度是10%至1%，如果对第三位进行约算，影响程度是5%至0.1%，适当控制，两者的影响程度会差很多的。
(此文由刘老夫子在2014-01-24 08:38:33编辑过)

2014-01-24 08:00:54

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次开方和多次方的心算-----成为心算高手的秘密-刘老夫子 (4751字节阅读:4745次跟贴:92 2014/01/23 08:46)[跳过]

原来看过n位数开n-2次方的最笨算法，估算可能的数字范围，再看看这个，觉得越来越容易了，记性好点的人都可以装成数学天才的样子，哈！(空)-刘老夫子 (阅读:795次 2014/01/23 08:47)

数学天才不是体现在具体的计算上吧(空)-feihu (阅读:524次 2014/01/23 08:48)

“装”成数学天才的样子，你明白不？记忆力好的人就能装一下，记忆力好数学再好点的装得更象，再有人包装一下！(空)-刘老夫子 (阅读:717次 2014/01/23 08:53)

从这事上也可以得出个结论，理科生真的破坏人生美好的想象呀，一件看着不错的事，让他们给一折腾，马上就没有意思了，没有神人，也没有神奇了..................(空)-刘老夫子 (阅读:527次 2014/01/23 08:56)
科普贴。知道的人笑而不语，不知道的人了解一下，蛮好。(空)-foodtree (阅读:483次 2014/01/23 09:09)
可以麻烦给出这种方法解周玮第二道题的过程么，精确到第三位，12.0(空)-竹斑鱼 (阅读:520次 2014/01/23 09:51)
多次乘方只能得到两位精度和准确位数，这和周玮给出的全部位数准确解有些差距吧，精度和计算量或者说记忆量的关系还是很大的(空)-竹斑鱼 (阅读:782次 2014/01/23 09:59)
说实话，方舟子一类的人，被他发现一个可以给自己炒作的东西，就会紧紧抓住不放炒个没完没了，不把对方炒臭自己炒成神是不会罢休的。节目一出来，观网就讨论过，大家聊聊也就罢了，娱乐节目嘛，况且，方舟子们倒是第..-开车上网 (7字节阅读:526次 2014/01/23 10:00)

是呀，有人认为那些人是天才也不影响什么，就象当年中国的气功大师运气改变水分子结构一样，也不影响什么的，最多让日本人嘲笑一下中国科学界无人而已！-刘老夫子 (374字节阅读:828次 2014/01/23 10:12)

日本？那套水知道答案是日本人写的不？算科学还是算伪科学？凡事都讲科学，人也没法活了或者活的齁没劲儿的，该讲科学的人或事讲科学就行了。另外我是觉得在心算这件事情上，方团队反应太慢，比观网都慢，这么慢，说..-开车上网 (7字节阅读:759次 2014/01/23 10:19)

噢，理科生和理科生还是有差别的。(空)-丁小烂 (阅读:420次 2014/01/23 10:21)

如果心算是记忆公式后简单测算，真的没什么意思了(空)-西夏一品堂 (阅读:433次 2014/01/23 10:03)
天才是发现方法的人，而掌握方法并将其应用到极致的人（比如比别人用的都快）我们该称他（她）什么？(空)-竹斑鱼 (阅读:432次 2014/01/23 10:06)

快到一定程度，就是天才，如果比所有人都快，更是天才。(空)-游泳-老段 (阅读:404次 2014/01/23 20:04)

给出一种看似简单却达不到周玮相同精度的解法，这是想说明什么呢？(空)-竹斑鱼 (阅读:690次 2014/01/23 10:29)

这还是转贴呢，就蹦出来冒充明白人(空)-丁小烂 (阅读:269次 2014/01/23 10:32)

好歹弄清楚解决问题的复杂性再去贬低别人，多次开方和乘方的求解不算复杂，精度提高之后，计算量或是记忆量还是不小的(空)-竹斑鱼 (阅读:792次 2014/01/23 10:39)

是啊，我说楼主这样的也蹦出来冒充明白人(空)-丁小烂 (阅读:519次 2014/01/23 10:40)

冒不好瞎冒(空)-竹斑鱼 (阅读:396次 2014/01/23 10:42)

再说，他到底懂不懂lg还是个未知数，不见得就是用lg的方法。(空)-丁小烂 (阅读:598次 2014/01/23 10:42)

那就更神了，他难道还有更好的方法？(空)-竹斑鱼 (阅读:493次 2014/01/23 10:44)
对数求解多次开方或乘方的近似解忘了是初中或是高中学的，要不用这个还真不好想是用的什么方法，生算我是不信(空)-竹斑鱼 (阅读:1413次 2014/01/23 10:50)

我们是什么时候学的lg？有点忘了。小学应该没有吧(空)-丁小烂 (阅读:545次 2014/01/23 10:52)

其实再努力一下，精度就立刻提高了许多，哈，难度基本没有增加，所以认为精度不够的，还是数学没有学好！-刘老夫子 (1084字节阅读:633次 2014/01/23 11:42)

刚开始，他要硬算的，算上几年，就可以直接猜了。大概是这样。皮层上会形成一个专门开方的神经回路。-镁氬 (442字节阅读:812次 2014/01/23 11:26)
其实再努力一下，精度就立刻提高了许多，哈，难度基本没有增加，所以认为精度不够的，还是数学没有学好！-刘老夫子 (810字节阅读:513次 2014/01/23 11:39)
继续开眼了(空)-zhaows (阅读:398次 2014/01/23 12:26)
再精算一下，如果有不对的地方，请多指正，观网高手多，别嘲笑我就成，哈。-刘老夫子 (1710字节阅读:562次 2014/01/23 12:27)

周的第一题是乘方,这个为什么没人质疑呢? 反而紧紧抓住开方不放(空)-nanshecun (阅读:482次 2014/01/23 12:30)

乘方难度更小，练一下不难的！开方这个难度比乘方大的，开方要会舍数，还不能有大影响！(空)-刘老夫子 (阅读:802次 2014/01/23 12:33)
我好久不算，现在想一下，算到6的6次方还是能的！(空)-刘老夫子 (阅读:563次 2014/01/23 12:38)
没人质疑第一题是因为没人能想到以为能投机的算法，质疑高次开方的后两题是因为他们以为有投机的算法其实很简单。其实还真没有他们想象的那么简单。(空)-竹斑鱼 (阅读:711次 2014/01/23 20:21)
第一题表现出来的能力其实是个位数的1-13次乘方的计算能力，但是这种能力可以转化成80个数的机械记忆，哪怕这80个数都是13位的，经过训练是可以记住的。-竹斑鱼 (124字节阅读:675次 2014/01/23 20:29)

为了不被真正的数学高手拍死，不再扯这事了，哈！(空)-刘老夫子 (阅读:500次 2014/01/23 12:35)

仔细看了一下那个视频，基本可以按主帖里这个方法算，能做到他的水平。-刘老夫子 (99字节阅读:478次 2014/01/23 12:58)

6的13次方，这个要一定的心算能力，我现在做不到(空)-刘老夫子 (阅读:1181次 2014/01/23 12:59)
2^7乘一个14位数的13次开方，这个按主帖方法算后面的开方，结果是在11左右，2的7次方是128，结果是1400左右，适当取舍就有这个结果-刘老夫子 (308字节阅读:2483次 2014/01/23 13:02)

这么说就有点扯了。按你的方法算，应该是1408左右，而不是1400左右，你再拿不准，也是1410左右，你往1400上靠什么？有点逻辑好吧(空)-竹斑鱼 (阅读:353次 2014/01/23 20:07)

开方出来的数比11略小，再乘以128，也比11*128小，比1408小，取1400不可以吗，周玮给的也不是准确的数吧，也有约和左右的字样吧(空)-刘老夫子 (阅读:1046次 2014/01/23 21:55)

周玮给的答案是“1400左右”，没有“约”。这道题的答案其实不好，刚好是1400.xx的答案，没法看出周玮给的答案到底精确到第几位，如果答案的每一位全是非0的数，那就可以准确的看出答案精确到了第几位-竹斑鱼 (94字节阅读:1878次 2014/01/23 22:10)

我不认同“1400左右”是1400.XX的意思，我认为是1395～1405。“左右”我认为是表示最后一位不准，1400受最后一个零影响，变化应该是在1395-1405，以他的心算能力不至于把误差范围扩大至1350-1449(空)-刘老夫子 (阅读:560次 2014/01/24 08:08)

把你自己带入到测试的环境中，要测试你14位数开13次方再乘以128，你用你的计算方法得到了一个结果，比如是1525，你的答案会怎么写？1500左右？1550左右？1520左右？1530左右？1525左右？-竹斑鱼 (75字节阅读:2020次 2014/01/23 22:24)

这个差别很大吧！-刘老夫子 (1397字节阅读:397次 2014/01/24 09:08)

事实是周玮在第二题精确到了第三位，因答案原因不能确定可以精确到第几位的情况下，我持保留意见，而不是斥对方为骗子(空)-kaji (阅读:748次 2014/01/24 09:55)

如果"12.0......"的写法不能代表是精确到了第三位，我对你持保留意见(空)-kaji (阅读:484次 2014/01/24 09:57)

你是竹斑鱼？换帐号了？(空)-刘老夫子 (阅读:464次 2014/01/24 11:27)

最后一个16位数开14次方，可按主帖的方法算出来12左右，记住log1.2是多少就够了(空)-刘老夫子 (阅读:1157次 2014/01/23 13:07)

这个数是以139开头的，可认为是1.4*10的15某次方，计算结果是1.0819，和log1.2=0.079差不多结合一下，结果是12左右，哈(空)-刘老夫子 (阅读:959次 2014/01/23 13:23)

周玮给的精度是12.0，你能推出.0来么？你敢说用你的方法推出来的就是12.0，而不是11.9或12.1？(空)-竹斑鱼 (阅读:570次 2014/01/23 19:57)

如果按我说的那个方法去估算，应该会出来12.1这个结果，而实际结果是12.069，周玮给出的是12.0，你认为哪个准确？，这种有取舍过程的运算，我认为这两个结果都是可以授受的。-刘老夫子 (201字节阅读:778次 2014/01/24 08:25)

我不认为周玮是有取舍，他是算到了第三位是0，就写了0，而不是把11.6-12.4都写成12.0。第四位他没有把握，就没写(空)-kaji (阅读:496次 2014/01/24 11:05)

12.0我的理解为11.95-12.04的范围，实际上那个答案是12.06，按主帖的算法能估计为12.1。(空)-刘老夫子 (阅读:532次 2014/01/24 11:25)

你转发的主贴原来的意思看上去是只要记住20以内的质数对数，解多次开方的近似解就够了，你现在给的解法已经变成要记住1.0-9.9的常用对数表了，这个难度可是提高了不少啊-竹斑鱼 (117字节阅读:1308次 2014/01/23 20:17)

我仔细想了一下，不用记那么多，记住1.1、1.2至2.0，以及3至9的整数的LOG值就差不多了。(空)-刘老夫子 (阅读:419次 2014/01/23 21:57)

反正也不难，你在春节期间背一下吧，过年回来出几个题考考你。(空)-游泳-老段 (阅读:407次 2014/01/23 22:15)
要是以31、37之类的数开头的16位数怎么算呢。如果是约等于旁边的数再分解求，类似356开头的数和364开头的数你算出来的都是一样的值，精度不能保证啊。(空)-竹斑鱼 (阅读:827次 2014/01/23 22:18)

在第三位约算对整个数的影响不大，在第二位进行约算，影响太大了，一定要想办法找变化小的且利于运算的，这个是一定的！-刘老夫子 (186字节阅读:983次 2014/01/24 08:00)

这样约来约去的，误差也不小，还不如靠记忆。周玮肯定不是用这种方法计算的。(空)-游泳-老段 (阅读:447次 2014/01/24 09:21)

如果误差差到1%左右，影响很小的，再就是多运算然后学会合理估算，误差会更小..........(空)-刘老夫子 (阅读:557次 2014/01/24 09:48)

对数函数是非线性的，请教一下如何做合理估算?另外请教一下如何确定估算的准确精度？(空)-kaji (阅读:667次 2014/01/24 10:02)

如果第二位是约算出来的，只能说是精确到第一位；第三位是约算出来的，叫做精确到第二位；周玮的第二题我认为他精确到了第三位，第三题有可能他精确到了第四位。看看你的约算到底差了多少，有一点科学廉耻吧！(空)-kaji (阅读:964次 2014/01/24 10:16)

看出来了，你、我和竹斑鱼对“1400左右”这几个字的理解都不一样，我趋向认为“1400左右”比“1410左右”有更多的解释，适用性更强，你可以说我心理阴暗，哈(空)-刘老夫子 (阅读:424次 2014/01/24 10:42)

嗯，“12.0......”我认为就是12.0，估计你认为11.6-12.4都可以是12.0(空)-kaji (阅读:470次 2014/01/24 11:08)

12.0我会理解为11.95-12.04的范围，实际上那个答案是12.06，按主帖的算法能估计为12.1。(空)-刘老夫子 (阅读:502次 2014/01/24 11:23)

对了，简单一点，计算37*10^14的16次开方，你怎么算，是用36去算还是38去算？或是两个都算出来再除以2？能准确的告诉我可以精确到第几位么？(空)-竹斑鱼 (阅读:1092次 2014/01/23 22:32)

竹斑鱼和丁小烂呢，看看我上面这些运算够不够，有问题再提，我再看看能不能算，哈。-刘老夫子 (97字节阅读:516次 2014/01/23 13:25)

弄这么复杂的干什么，给你出个小题目吧，7开3次方，算到小数点后4位，看你要算多少步。不能再翻书查对数表了。(空)-丁小烂 (阅读:1223次 2014/01/23 13:42)

5分钟能算出来吗？(空)-丁小烂 (阅读:434次 2014/01/23 13:46)
我的目标是揭出一件事是真是假，我又没有出去骗人说自己是天才，考我没有必要。你不是认为我转帖充明白人吗？是我充明白人还是你自己看不懂？(空)-刘老夫子 (阅读:346次 2014/01/23 13:49)

10分钟能算出来吗(空)-丁小烂 (阅读:475次 2014/01/23 13:49)

是不是自己没有看明白这事不敢回答了吧，算了，不再多说了.......-刘老夫子 (136字节阅读:611次 2014/01/23 13:53)

是不是现在脑子还是一团浆糊，不知道怎么快速的算这个数吧。(空)-丁小烂 (阅读:499次 2014/01/23 13:54)

算一个7开3次方不需要天才，从来也没有人会把你看做天才。只需要理工科基本的计算知识就可以了。(空)-丁小烂 (阅读:850次 2014/01/23 14:08)

哦，说道对数，随便问你一下哈，ln37用手算你会算吗？(空)-丁小烂 (阅读:1402次 2014/01/23 14:22)

这得去翻书看看，脑子里完全没有关于手算ln的记忆。话说谁能记得e是多少，精确到小数点后两位(空)-竹斑鱼 (阅读:691次 2014/01/23 19:44)

度娘还是知道的：e=1+1+1/2!+1/3!+…+1/n!+….(空)-竹斑鱼 (阅读:569次 2014/01/23 22:36)

2.71828(空)-丁小烂 (阅读:667次 2014/01/23 22:37)

你写的哪个方法适合计算机，真不适合人来做心算，至少是不适合我(空)-竹斑鱼 (阅读:634次 2014/01/23 22:42)

适合手算，并且一个数的7次方对那个人应该没问题，再并且计算过程不是每步都需要那么精确(空)-丁小烂 (阅读:551次 2014/01/23 22:46)

所以，我认为很神奇嘛。。。(空)-丁小烂 (阅读:483次 2014/01/23 22:56)

并且，我记得好像有个原则，一个计算，不能由比它难的计算得出。(空)-丁小烂 (阅读:397次 2014/01/23 22:49)

ln和log都是现成可用的运算工具，为啥要手算？敢出来表演，背几个数容易呢？还是把原始工式拿出来口算容易呢？(空)-刘老夫子 (阅读:786次 2014/01/24 08:42)

用你的方法实际算一下周玮的第二题，看看能不能达到他算的精度，12.0。(空)-竹斑鱼 (阅读:592次 2014/01/23 19:39)

为了证明周玮只是普通人，下一期让刘老夫子去，算1位整数的5至20次方，心算16位整数开2至15次方。(空)-游泳-老段 (阅读:1328次 2014/01/23 18:13)

“刘老夫子”是小学生给大学生“科普”的典范，-坐江山 (45字节阅读:430次 2014/01/23 23:24)

难度是没想的那么高，但也没必要把他批成骗子。顶尖的足球和篮球运动员，比一般的球星强多少？孙杨比普通运动员快多少？看着不大的差距，对普通运动员来说，却是无论如何努力都无法超越。(空)-游泳-老段 (阅读:545次 2014/01/24 09:13)

他不是骗子，就象小贩夏**的儿子一样，都是背后有人在运作，我只是想说他不神秘，至于神化他这样的一个人算不算骗，自己理解吧，大家的尺度不一样了。-刘老夫子 (80字节阅读:696次 2014/01/24 09:47)

他心算能力比普通没有受过训练的人强，但不是数学极有天份的水平，我也是通过这事，把这种高位数开高次方的事研究一下，有兴趣跟着看的人也能看出来这事并不神秘。(空)-刘老夫子 (阅读:1335次 2014/01/24 08:29)

假设有1万个普通人，他的水平大约处在前多少名的范围内？回龙观20多万人，有多少人比他强？全世界那么多数学家，极有天份的，有几个？(空)-游泳-老段 (阅读:826次 2014/01/24 08:57)

他在1万普通人中的水平这个不做统计我估计不出来，我的观点不一定对，内容看帖子里面吧。-刘老夫子 (2615字节阅读:660次 2014/01/24 09:43)

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